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关注儿童,把握数学教学的实践原则

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发表于 2018-4-8 09:28:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
关注儿童,把握数学教学的实践原则

    (一)儿童的数学学习是一个从具体到表象再到符号理解的渐进过程—提倡“多元表征”
     对于学龄前的儿童来说,早期数学概念的发展既离不开具体的客观环境和生活经验,又依赖于具体的动作操作和体验,它是儿童在不断积累感性经验,借助于具体事物和形象逐步在头脑中建构起一个抽象逻辑概念的渐进性发展过程。在过程中,儿童必须努力地去摆脱具体事物的其他无关特征,而抽离出事物一般化、抽象化的量的特征,并能够用抽象的符号去理解和表征,它是一个不断内化、抽象和概括的思维过程。Haylock&Cockburn2008)曾提出可以用来体验和描述数学的4种方式,它包括具体实物经验、符号、语言和图画。他们指出,要真正理解数,儿童必须要能在这些不同的方式之间建立起联系,并以此来认识、解释和验证数学。也就是说,儿童必须能够在心理上把4辆玩具汽车和一张有4辆汽车的图片、数字“4”以及文字的“四”联系起来,才可以被真正认为具有了数学意义上的对“4”这一数概念的理解。
    由于学龄前儿童本身的心理和思维发展所限,儿童在数学学习上的渐进过程是复杂而漫长的,这种渐进过程“在很大程度上是由相当个别的,与具体情景有关的规则和技能的习得所组成的,这些技能和规则慢慢发展成更一般性的一体化的原则”。儿童早期的数学能力和概念发展往往不够稳定,它通常是与具体情境相连的,儿童越小,就越需要移动自己的身体或周围的物体来探索和感知环境中的数学,关于脑的研究证实,儿童的身体运动能力是最早发展起来的,而在儿童的学习与发展中,学习者接触的表征形式越多,学习就越深刻,当用很多不同的方式来表征一个新概念的时候,学习者的大脑就会在这些概念和其他他们已经熟悉的事物之间建立更多的联系。因此,为了更好地帮助儿童将具体实物情境迁移和应用到其他的、变化的情境中,实现从具体到逐步抽象的渐进发展过程,教师在数学教学中要重视对数学的多元表征(指能够用实物情境、教具模型、图形或图表、口语以及书面符号等多种表征的手段来表达数学的概念、解决问题或演示和解释数学的现象),而不仅仅是动手操作。
    对于学前儿童来说,具体实物的表征是最基础的,它最接近于儿童的日常生活,而书面符号的表征则是最抽象和高级的。由于儿童在具体实物、图片和符号理解之间的联系不是自动建立的,因此需要教师在活动的设计和组织过程中去关注这一原则,针对同样的概念提供多种不同的表征方式让幼儿感知;鼓励儿童在具体实物、图片和符号等对概念的表征方式之间进行转换,这样不仅有助于加强儿童的数学联系,同时也会有助于使儿童的数学思维更加流畅。

  (二)儿童的数学学习与发展离不开与日常生活情境相联系的学习背景——基于“情境教学”
    关于儿童早期数学认知能力的发展,当前的研究结果表明,个体存在着两套数学认知系统,一个是先天赋予的概略表征系统,一个是后天学习获得的精确表征系统。前者是后者的基础和前提,在前者向后者过度和发展的过程中,日常生活中的数学非正式学习情境和问题解决具有重要的作用,它有助于两者的协同和配合。对于学前儿童来说,数学就存在于周围现实生活中,能从真实的生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣,对他们而言就是一种最自然、轻松而愉快的学习。因此,教师要把儿童的数学学习活动置于有意义的、真实的日常生活情境与背景之中,如幼儿园日常生活中的整理玩具、统计到园的人数、玩沙玩水游戏、户外运动、搭积木等很多活动都与数学密切有关,它们大多蕴含着数量、空间位置、分类、模式、测量等相关的数学概念,借助于这些日常生活情境,能够使儿童在情境思考和问题解决的过程中进一步感知和增强对数的意识、促进数的思维以及加深对数学知识与概念的理解。
    儿童的社会与文化生活是与他们数学理解能力的发展交织在一起的,并且儿童数学学习的轨迹遵循着从接受性理解向产出性理解过渡的发展特点。譬如一个4岁左右的儿童能够发现并找出有规律排放的雪花片或积木(接受性理解),但却不一定能够创造出一种规律(产出性的理解)。因此,把儿童的数学学习放置在一个充满了生活情境的背景中,把儿童看作是有好奇心的、有能力的问题解决者,不仅可以激发儿童主动建构的动机,促进儿童以已有的知识和经验去归属和固着新知识,鼓励其产出性理解,也为儿童提供了将数学知识与其他知识加以整合,实现“生活化数学”、“应用性数学”的过程。

   (三)儿童的数学学习既需要动手操作,也需要数学语言——倡导“手脑并用”。
    近年来国外不少的研究也已经研究表明,在学前儿童的数学学习中,儿童并非仅仅是通过“做”来学习的,而是通过思考以及谈论他们所做的事情来学习的;研究还表明,教师所使用的与数学有关的语言总量,与儿童今后在学校中数学知识的增长有着显著的关系(克里巴诺夫等,2007)。可见,在幼儿园的早期数学教育启蒙中,让儿童通过充分地操作、体验和建构数的相关概念是一个重要方面;而鼓励儿童与同伴、教师和其他人交流,用数学的语言进行清楚的、精确的数学方面的表达和交流是另一个更重要的方面,幼儿园的数学不应当仅仅是基于操作的“哑巴数学”。
    对于幼儿数学概念的发展和幼儿园的数学实践来说,“操作式学习”是必要的,但并不是充分的,在儿童的数学学习中,来自于教师或成人的语言刺激和提示归纳对儿童的数学学习也同样重要。教师要充分地运用“数学语言”(即能体现和隐含一定的数学概念与知识,有助于儿童进行逻辑思考的语言)与幼儿展开提问和交流互动,如“我有三个不同大小的杯子,我们要在最大的杯子里放些什么呢?”“你能说说你用了多少块、什么形状的积木搭出了这艘船?”“你有什么办法来量一量你们谁更高呢?”......这样的“数学讨论”使儿童可以有机会尝试去创造和验证,而这种有效的机制也能刺激幼儿的逻辑思考,帮助幼儿改善和巩固那些他们正在形成的数学概念。此外,鼓励和提示幼儿尝试着用一定的“数学语言”进行表述和交流,也可以很好地揭示儿童达到了哪种理解程度,它也是儿童数学多元表征能力和逻辑思维能力的重要体现。

    (四)儿童的数学学习不是一个单独的、孤立的学习领域—实施“整合数学”。
     数学知识究其本质而言,它不是一组事实与技能,而是一种抽象的关系,因此,儿童对数学知识和概念的获得就不可能通过口耳传递、模仿记忆和强化练习的方式获得,即使是幼儿会熟练地背诵100以内的数序,会像记住名称一样地说出3+4=75+5=10之类的算式题等也不意味着他们已经真正地获得了数的概念和理解了10以内加减运算的含义。在数学领域,无论是数量关系、序列观念还是空间概念,学前儿童在对其理解和掌握的过程中,都离不开与具体事物相联系的动作操作和感性体验。基于材料的操作和多种感官参与的体验过程是学前儿童建构数学概念的必经之路,这种操作和感性体验是儿童数学认知结构形成和发展的必要基础和充分保证,因此,早期的数学启蒙教育不能把其视为一个单纯的学习领域而加以教学设计,把数学纯粹视为“学科数学”而加以组织的教学不符合学前数学的特性。
    学前数学,是建立在儿童对事物或现象感性体验基础上的一种主动建构式学习,是儿童通过具体的操作或活动引发的思考性学习,是儿童在生活化、情境化、社会化的互动中的经验迁移式学习。学前数学不是概念性数学、文本化数学、学科性数学,而是生活化数学、应用性数学、一体化数学。学前数学并非孤零零地存在于课堂,而存在于幼儿的一日生活之中—日常环节、户外活动、语言故事、情境表演、建构游戏、美工活动......数学无处不在.教师要善于去发现真实的、蕴含在生活环节和各类活动中的数学问题和数学教育契机,即把我们的周围生活“数学化”,从而启发幼儿在解决问题和参与活动的过程中走近数学、喜欢数学、应用数学。

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